Izračun postotka – računanje postotka uz formule i kalkulator

Izračun postotka jedna je od onih matematičkih operacija koje koristimo mnogo češće nego što mislimo. Popusti u trgovinama, povećanje cijena, kamate, PDV, rast prihoda, promjene plaće ili jednostavno pitanje koliko je posto jedan broj od drugog – sve se svodi na nekoliko jednostavnih formula.

Postotak se računa tako da se dio podijeli s ukupnom vrijednošću, a dobiveni rezultat pomnoži sa 100. Formula je: (dio ÷ ukupna vrijednost) × 100. Primjerice, ako želimo izračunati koliko je 20 od 80 u postocima, računamo (20 ÷ 80) × 100 = 25%. Dakle, 20 je 25% od 80.

Postotak pokazuje koliko neki broj predstavlja dijelova od 100. Ako želimo izračunati koliko je 20 od 80 u postocima, koristimo formulu:

(20 ÷ 80) × 100 = 25%

Dakle, 20 je 25% od 80.

U nastavku donosimo jednostavne formule i konkretne primjere za računanje postotka, povećanje i smanjenje vrijednosti te brzo računanje postotaka bez kalkulatora.

Kalkulator postotka

Ako ne želite računati ručno, kalkulator postotka najbrži je način da dođete do rezultata.

Kod računanja postotaka najčešće želimo saznati jednu od tri stvari:

• koliko iznosi određeni postotak nekog broja
• koliko je jedan broj posto od drugog broja
• koliki je početni broj ako znamo njegov dio i postotak.

Za složenije financijske izračune možete koristiti i naš kreditni kalkulator, dok vam je kod obračuna poreza dostupan PDV kalkulator.

Kako se računa postotak?

Računanje postotka mnogo je jednostavnije kada znamo šta zapravo želimo izračunati.

Ovo su osnovne formule:

Ovih nekoliko formula dovoljno je za većinu svakodnevnih izračuna postotaka.

Šta je postotak?

Postotak predstavlja dio cjeline izražen u odnosu na 100.

Oznaka za postotak je %.

Zato:

1% = 1/100 = 0,01

10% = 10/100 = 0,10

25% = 25/100 = 0,25

50% = 50/100 = 0,50

100% = cijela vrijednost

Ako, primjerice, 10% grupe od 30 ljudi ima određenu osobinu, govorimo o tri osobe:

30 × 10 ÷ 100 = 3

Razumijevanje ovog principa čini gotovo svako kasnije izračunavanje postotka mnogo jednostavnijim.

Kako izračunati koliko je posto od nekog broja?

Jedno od najčešćih pitanja glasi:

Koliko je X posto od Y?

Formula je:

Y × X ÷ 100

Pretpostavimo da želimo saznati koliko je 20% od 500 KM.

Računamo:

500 × 20 ÷ 100 = 100

Dakle:

20% od 500 KM iznosi 100 KM.

Isti princip možemo koristiti za bilo koji broj.

Primjerice:

15% od 200 = 30

25% od 800 = 200

5% od 1.000 = 50

Ovakvo računanje posebno je korisno kod popusta, provizija, kamata, poreza i različitih poslovnih izračuna.

Kako izračunati koliko jedan broj iznosi posto od drugog?

Situacija može biti i obrnuta.

Znamo dva broja, ali želimo saznati koliko je posto jedan broj od drugog.

Koristimo formulu:

manji broj ÷ ukupni broj × 100

Primjer:

Koliko je 75 od 300 izraženo u postocima?

75 ÷ 300 × 100 = 25%

Prema tome:

75 je 25% od 300.

Još jedan primjer:

Koliko je 45 od 180?

45 ÷ 180 × 100 = 25%

Ova formula korisna je, primjerice, kada želimo utvrditi udio troškova u prihodima, ostvarenje nekog cilja ili udio pojedine kategorije u ukupnom iznosu.

Kako pronaći ukupan broj ako znamo postotak?

Treća česta situacija nastaje kada znamo određeni dio i postotak, ali ne znamo ukupnu vrijednost.

Formula glasi:

dio × 100 ÷ postotak

Primjer:

Ako je 60 KM jednako 20% ukupnog iznosa, koliki je ukupni iznos?

60 × 100 ÷ 20 = 300

Ukupni iznos je, dakle, 300 KM.

Drugi primjer:

Ako je 500 KM jednako 40% neke vrijednosti:

500 × 100 ÷ 40 = 1.250

Ukupna vrijednost iznosi 1.250 KM.

Oduzimanje postotka – kako smanjiti broj za određeni postotak?

Oduzimanje postotka vrlo često koristimo kod popusta i sniženja.

Ako neki broj želimo smanjiti za određeni postotak, prvo možemo izračunati vrijednost tog postotka, a zatim je oduzeti od početnog broja.

Primjer:

Proizvod košta 200 KM, a snižen je 15%.

Prvo računamo 15% od 200:

200 × 15 ÷ 100 = 30 KM

Zatim:

200 − 30 = 170 KM

Nova cijena iznosi 170 KM.

Možemo koristiti i kraću formulu:

početna vrijednost × (1 − postotak/100)

U našem primjeru:

200 × 0,85 = 170 KM

Kako povećati broj za određeni postotak?

Princip je sličan kada vrijednost povećavamo.

Pretpostavimo da proizvod košta 400 KM, a cijena raste za 15%.

Prvo izračunavamo:

400 × 15 ÷ 100 = 60 KM

Zatim povećanje dodajemo početnoj cijeni:

400 + 60 = 460 KM

Nova cijena je 460 KM.

Možemo koristiti i formulu:

početna vrijednost × (1 + postotak/100)

Odnosno:

400 × 1,15 = 460 KM

Kako izračunati postotak povećanja?

Kod poslovnih i financijskih podataka često nije dovoljno znati novu vrijednost. Želimo znati za koliko posto se nešto povećalo.

Formula za postotak povećanja je:

(nova vrijednost − stara vrijednost) ÷ stara vrijednost × 100

Pretpostavimo da su prihodi firme porasli s 50.000 KM na 60.000 KM.

Razlika je:

60.000 − 50.000 = 10.000 KM

Zatim:

10.000 ÷ 50.000 × 100 = 20%

Prihodi su, dakle, porasli za 20%.

Važno je razlikovati dvije stvari: nova vrijednost predstavlja 120% stare vrijednosti, ali povećanje iznosi 20%.

Ovo je posebno korisno pri analizi prihoda, dobiti, troškova i drugih poslovnih pokazatelja. Za dodatna objašnjenja poslovnih i financijskih pojmova može vam pomoći i naš poslovni leksikon.

Kako izračunati postotak smanjenja?

Za smanjenje koristimo vrlo sličnu formulu:

(stara vrijednost − nova vrijednost) ÷ stara vrijednost × 100

Primjer:

Cijena proizvoda smanjena je sa 500 KM na 400 KM.

Razlika iznosi:

500 − 400 = 100 KM

Zatim:

100 ÷ 500 × 100 = 20%

Cijena je smanjena za 20%.

Brzo računanje postotka bez kalkulatora

Postoje jednostavni trikovi koji omogućavaju brzo računanje postotka i bez kalkulatora.

Najlakše je početi s 10%.

Da biste izračunali 10% nekog broja, jednostavno ga podijelite s 10.

Primjer:

10% od 450 = 45

Kada znamo 10%, lako možemo pronaći i druge postotke.

5% je polovina od 10%.

Dakle:

5% od 450 = 22,50

A 15% možemo dobiti zbrajanjem 10% i 5%:

45 + 22,50 = 67,50

Prema tome:

15% od 450 = 67,50

Još nekoliko korisnih prečica:

1% – podijelite broj sa 100

10% – podijelite broj sa 10

20% – izračunajte 10% i pomnožite s 2

25% – podijelite broj sa 4

50% – podijelite broj sa 2

75% – izračunajte polovinu i četvrtinu pa ih zbrojite.

Kako izračunati postotak popusta?

Postotci su posebno korisni pri kupovini.

Pretpostavimo da proizvod košta 350 KM, a trgovina nudi popust od 25%.

Vrijednost popusta je:

350 × 25 ÷ 100 = 87,50 KM

Nova cijena:

350 − 87,50 = 262,50 KM

Dakle, nakon popusta od 25%, proizvod koji je koštao 350 KM plaćamo 262,50 KM.

Postoji i brži način.

Ako je popust 25%, plaćamo 75% početne cijene:

350 × 0,75 = 262,50 KM

Dva uzastopna popusta nisu isto što i njihov zbroj

Ovo je jedna od najčešćih grešaka kod računanja postotaka.

Ako je neki proizvod prvo snižen 40%, a zatim još 40%, ukupno sniženje nije 80%.

Pretpostavimo da proizvod košta 100 KM.

Nakon prvog popusta od 40% cijena je:

100 − 40 = 60 KM

Drugi popust od 40% računa se na novu cijenu:

40% od 60 = 24 KM

Konačna cijena:

60 − 24 = 36 KM

Proizvod je sa 100 KM snižen na 36 KM, što znači da ukupno sniženje iznosi 64%, a ne 80%.

To je važno imati na umu kod akcija s više uzastopnih popusta.

Računanje postotka u poslovanju

Postotci imaju posebno važnu ulogu u poslovanju.

Koriste se za praćenje:

• rasta i pada prihoda
• promjene troškova
• profitnih marži
• popusta
• poreza
• kamata
• povećanja ili smanjenja prodaje
• ostvarivanja poslovnih ciljeva.

Primjerice, ako je prodaja prošle godine iznosila 100.000 KM, a ove godine 115.000 KM, povećanje iznosi:

(115.000 − 100.000) ÷ 100.000 × 100 = 15%

Prodaja je porasla za 15%.

Kod formiranja prodajne cijene postotci su također izuzetno važni. Ako se bavite trgovinom ili poduzetništvom, pogledajte i kako se radi kalkulacija cijene robe.

Za porezne izračune možete koristiti PDV kalkulator, koji olakšava računanje cijene s PDV-om i bez PDV-a.

Postotak i promjena vrijednosti valuta

Postotci se često koriste i za prikazivanje promjene vrijednosti valuta, cijena i drugih financijskih pokazatelja.

Ako, primjerice, vrijednost nečega poraste sa 100 na 105, povećanje iznosi:

(105 − 100) ÷ 100 × 100 = 5%

Kada trebate izračunati samu protuvrijednost novca iz jedne valute u drugu, praktičniji je konvertor valuta.

Najčešće greške kod računanja postotka

Najčešća pogreška je korištenje pogrešne početne vrijednosti.

Ako cijena poraste sa 100 KM na 120 KM, povećanje je 20%.

Međutim, ako zatim sa 120 KM padne ponovno na 100 KM, smanjenje nije 20%.

Računamo:

20 ÷ 120 × 100 = 16,67%

Dakle, povećanje sa 100 na 120 iznosi 20%, dok smanjenje sa 120 na 100 iznosi približno 16,67%.

Razlog je jednostavan: postotak se u drugom slučaju računa na drugu početnu vrijednost.

Druga česta greška je miješanje postotka i postotnih bodova.

Ako neka stopa poraste s 10% na 15%, povećala se za 5 postotnih bodova, ali relativno povećanje iznosi:

(15 − 10) ÷ 10 × 100 = 50%

Zašto je važno znati računati postotke?

Postotci nisu samo školska matematika. Koristimo ih gotovo svakodnevno.

Kada uspoređujemo dvije cijene, provjeravamo popust, analiziramo povećanje plaće, računamo kamatu ili pratimo poslovne rezultate, razumijevanje postotaka omogućava nam da pravilno protumačimo brojeve. Ako trebate izračunati srednju vrijednost više brojeva ili ocjena, koristite naš kalkulator prosjeka.

Posebno je važno razlikovati postotak neke vrijednosti od postotne promjene vrijednosti.

Primjerice, 20% od 500 KM iznosi 100 KM. Ali ako cijena poraste s 500 na 600 KM, tada kažemo da je povećana za 20%.

Ako postotke koristite za planiranje osobnih financija, korisni mogu biti i naši savjeti o dodatnoj zaradi i financijskom planiranju i štednji.

Najčešća pitanja o izračunu postotka

Kako najlakše izračunati postotak?

Ako želite saznati koliko je X% od određenog broja, broj pomnožite s postotkom i podijelite sa 100.

Primjer:

30% od 200 = 200 × 30 ÷ 100 = 60.

Koliko je 20% od 100?

20% od 100 iznosi 20.

Račun:

100 × 20 ÷ 100 = 20

Koliko je 10% od 500?

10% od 500 iznosi 50.

Najbrže ga možete izračunati tako da 500 podijelite s 10.

Kako izračunati koliko je jedan broj posto od drugog?

Prvi broj podijelite s drugim i rezultat pomnožite sa 100.

Primjer:

30 ÷ 120 × 100 = 25%

Dakle, 30 je 25% od 120.

Kako oduzeti 20 posto od nekog broja?

Broj možete pomnožiti s 0,80.

Primjer:

500 × 0,80 = 400

Kada od 500 oduzmemo 20%, ostaje 400.

Kako dodati 20 posto na cijenu?

Početnu cijenu pomnožite s 1,20.

Ako je cijena 500 KM:

500 × 1,20 = 600 KM

Kako brzo izračunati 15 posto?

Prvo izračunajte 10%, zatim polovinu tog iznosa kako biste dobili 5%, a rezultate zbrojite.

Ako računamo 15% od 200:

10% = 20
5% = 10

15% = 30

Kako se računa postotak povećanja?

Od nove vrijednosti oduzmite staru vrijednost, razliku podijelite sa starom vrijednošću i pomnožite sa 100.

Formula:

(nova vrijednost − stara vrijednost) ÷ stara vrijednost × 100

Da li su dva popusta od 20% isto što i popust od 40%?

Ne. Drugi popust računa se na već sniženu cijenu.

Ako proizvod košta 100 KM, nakon prvog popusta od 20% košta 80 KM. Nakon dodatnih 20% cijena pada na 64 KM.

Ukupno sniženje zato iznosi 36%, a ne 40%.

Preporučujemo biznis alate

• Konvertor valuta – Pretvaranje valute
• PDV kalkulator Online
• Kursna lista
• Kreditni kalkulator
• Poslovni leksikon
• BL Berza
• Poslovni leksikon poslovnih pojmova
• BANKE U BIH SPISAK
• Kako popuniti uplatnicu
• Kako uplatiti novac fizičkom licu
• Kako popuniti nalog za uplatu
• Kako uštedjeti novac
• Kako banke procjenjuju nekretnine